二维旋转变换的逆变换

二维旋转变换的逆变换是将一个向量绕着原点逆时针旋转一个角度，即：

$$\begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \ \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} x' \ y' \end{bmatrix}$$

其中，$\theta$为旋转角度，$(x,y)$为原向量，$(x',y')$为旋转后的向量。逆变换可以通过将旋转角度取负来实现：

$$\begin{bmatrix} \cos(-\theta) & -\sin(-\theta) \ \sin(-\theta) & \cos(-\theta) \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x' \ y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$$

即：

$$\begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta \ -\sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x' \ y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$$

因此，二维旋转变换的逆变换是将旋转角度取负后再进行旋转