根据牛顿冷却定律,人的新陈代谢率与人体表面的散热功率相等,即

$$ P = \sigma S (T^4 - T_0^4) $$

其中,$P$ 是人体表面的散热功率,$\sigma$ 是斯特藩-玻尔兹曼常数,$S$ 是人体表面积,$T$ 是人体表面的温度,$T_0$ 是环境温度。将已知量代入得到:

$$ 87.9 = 5.67 \times 10^{-8} \times 1.67 \times (T^4 - 29.4^4) $$

解得 $T \approx 35.5^\circ$C。即人体表面的平均温度约为 $35.5^\circ$C。

某人夏天开风扇纳凉空气温度为294⁤ 风扇吹出的风速为183ms。人体从 事较轻的体力劳动新陈代谢率为879W。把人体看成是直径03m、表面积167m²的 圆柱体不考虑辐射效应。求人体体表的平均温度。

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