有限元伴随求导

有限元伴随求导是指在有限元分析中，通过求解伴随问题来计算目标函数关于设计变量的导数。伴随问题的求解可以通过正向有限元分析和反向有限元分析两种方法实现。

正向有限元分析是指先对结构进行有限元分析，得到结构的位移和应力等信息，然后再求解伴随问题，得到目标函数关于设计变量的导数。

反向有限元分析是指先对伴随问题进行有限元分析，得到伴随场，然后再根据伴随场计算目标函数关于设计变量的导数。

有限元伴随求导在结构优化中具有重要的应用。通过求解伴随问题，可以快速高效地计算目标函数关于设计变量的导数，进而进行优化设计。