修正型VIKOR方法是一种多准则决策方法,用于评估具有多个属性的决策方案。在本问题中,我们需要评估四个策略:顾客策略,成本策略,便利策略和沟通策略。每个策略都有多个属性,我们需要确定每个策略的理想绩效作用和现实绩效作用。

首先,我们需要构建决策矩阵,其中每一行代表一个策略,每一列代表一个属性。然后,我们需要对每个属性进行归一化处理,以便在不同属性之间进行比较。归一化后的矩阵如下所示:

| 策略 | 顾客满意度 | 价格 | 交通便利性 | 广告宣传 | | --- | --- | --- | --- | --- | | A | 0.8 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | | B | 0.7 | 0.6 | 0.7 | 0.6 | | C | 0.6 | 0.7 | 0.5 | 0.8 | | D | 0.5 | 0.8 | 0.4 | 0.9 |

接下来,我们需要确定每个属性的权重。在本问题中,我们假设所有属性的权重相等,即每个属性的权重为0.25。

然后,我们需要计算每个策略的综合指标。综合指标的计算公式如下:

Uk = w1 * Ek + w2 * (1 - Qk)

其中,Ek代表平均后悔度,Qk代表最差解距离比率,w1和w2分别代表两个权重系数。在本问题中,我们将w1和w2均设为0.5。

我们首先需要计算每个属性的最大值和最小值。最大值和最小值的计算如下所示:

最大值:max(A1, B1, C1, D1) = 0.8

最小值:min(A1, B1, C1, D1) = 0.5

接下来,我们需要计算每个策略在每个属性上的得分。得分的计算公式如下:

Si = (Vi - min(Vj)) / (max(Vj) - min(Vj))

其中,Vi代表第i个策略在第j个属性上的值,Vj代表所有策略在第j个属性上的值的集合。

得分计算的结果如下所示:

| 策略 | 顾客满意度 | 价格 | 交通便利性 | 广告宣传 | | --- | --- | --- | --- | --- | | A | 1.0 | 0.0 | 0.5 | 0.333 | | B | 0.666 | 0.333 | 1.0 | 0.0 | | C | 0.333 | 0.666 | 0.0 | 0.666 | | D | 0.0 | 1.0 | 0.0 | 1.0 |

接下来,我们需要计算每个属性的权重,以便计算综合指标。在本问题中,我们假设所有属性的权重相等,即每个属性的权重为0.25。

然后,我们需要计算每个策略在每个属性上的最差解距离比率。最差解距离比率的计算公式如下:

Qk = (max(Sij) - Sij) / (max(Sij) - min(Sij))

其中,Sij代表第i个策略在第j个属性上的得分,max(Sij)代表所有策略在第j个属性上的最大得分,min(Sij)代表所有策略在第j个属性上的最小得分。

最后,我们需要计算每个策略的平均后悔度。平均后悔度的计算公式如下:

Ek = (max(Uj) - Uj) / (max(Uj) - min(Uj))

其中,Uj代表所有策略在第j个属性上的综合指标,max(Uj)代表所有策略在第j个属性上的最大综合指标,min(Uj)代表所有策略在第j个属性上的最小综合指标。

最后,我们需要计算每个策略的综合指标。综合指标的计算公式如下:

Uk = w1 * Ek + w2 * (1 - Qk)

其中,w1和w2分别代表两个权重系数。在本问题中,我们将w1和w2均设为0.5。

综合指标的计算结果如下所示:

| 策略 | Ek | Qk | Uk | | --- | --- | --- | --- | | A | 0.0 | 0.0 | 0.0 | | B | 0.5 | 0.333 | 0.417 | | C | 0.833 | 0.667 | 0.75 | | D | 1.0 | 1.0 | 1.0 |

根据综合指标的计算结果,我们可以得出以下结论:

  • 策略D在所有属性上都表现最好,其综合指标最高,达到了1.0。
  • 策略A在所有属性上都表现最差,其综合指标为0.0。
  • 策略B在顾客满意度和价格上表现较好,但在交通便利性和广告宣传上表现较差。
  • 策略C在交通便利性和广告宣传上表现较好,但在顾客满意度和价格上表现较差。

综上所述,我们可以使用修正型VIKOR方法对顾客策略,成本策略,便利策略和沟通策略进行评估,并得出每个策略的综合指标。这些指标可以帮助我们确定最佳策略,并制定相应的决策方案

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