Python计算整数位平方和的n次迭代结果

计算整数位平方和的n次迭代结果

问题描述：

定义一个整数的'位平方和'为其每个数位平方后的和。例如，整数 4 的位平方和为 16 (4² = 16)。对新得到的整数可以继续进行这一运算过程。本题要求：已知一个整数 x，求其位平方和的第 n 步运算结果。

输入格式：

两个正整数 x 和 n，以空格分隔，分别表示起始整数和迭代次数。其中，0 < x, n < 100000。

输出格式：

一个整数，表示 x 的位平方和的第 n 次迭代结果。

示例：

输入 1:

4 3

输出 1:

输入 2:

1314 10

输出 2:

**Python 代码实现：**pythondef digit_square_sum(x: int) -> int: '''计算整数的位平方和。''' total = 0 while x > 0: digit = x % 10 total += digit * digit x //= 10 return total

x, n = map(int, input().split())

result = xfor _ in range(n): result = digit_square_sum(result)

print(result)

代码解释：

digit_square_sum(x) 函数计算整数 x 的位平方和。2. 主程序首先读取输入的整数 x 和 n。3. 使用循环迭代 n 次，每次调用 digit_square_sum() 函数计算当前 result 的位平方和，并将结果更新到 result。4. 最后输出最终的 result。

算法复杂度：

时间复杂度：O(n * log(x))，其中 n 为迭代次数，log(x) 为 x 的位数。- 空间复杂度：O(1)。