请考虑空气净化器的外观形状、不同隔板数量、出入风口的数量等因素在一定的空气污染条件下给出一台空气净化器的不同安放位置对空气污染浓度的影响并以此建立数学模型

假设空气净化器的外观形状为长方体，长度为L，宽度为W，高度为H，出入风口分别位于长方体两端，共有N个隔板将空气净化器内部分为N+1个空间，每个空间的空气污染浓度相同且均匀。

假设空气净化器内的空气污染浓度为C0，空气进入净化器的速率为V1，空气流出净化器的速率为V2，空气在净化器内停留的时间为t，空气净化器的空气流动速率为V，空气净化器的过滤效率为η。

根据质量守恒定律，可得：

V1 = V - V2

根据空气在净化器内停留的时间和空气流动速率，可得：

t = (L+W+H) / V

根据空气净化器的过滤效率，可得：

Cout = C0 * η

其中，Cout为空气净化器出口的空气污染浓度。

假设空气净化器放置在房间中央，距离四周墙壁的距离为D，则房间内任意一点的空气污染浓度C可以表示为：

C = C0 * exp(-k * D)

其中，k为空气污染传播系数，与房间内的气流流动速度、温度、湿度等因素有关。

因此，空气净化器在不同位置对空气污染浓度的影响可以表示为：

Cout = C0 * η * exp(-k * D)

综上所述，可以建立如下数学模型：

Cout = C0 * η * exp(-(L+W+H) / V * k * D)

其中，L、W、H、V、η、k、D均为可调参数，可通过实验或者模拟计算得到最优值