3基地在经纬度坐标为30127692 104628690需要同时前往四川省21个市州配送药物Mi-26 型运输直升机最大航程 为 2000 公里最大载重 12000 公斤飞行速度为 255 公里小时。每个地方所需货物如下城市名称和所需要的医疗物资4成都市 20005自贡市 8006攀枝花市 5007泸州市 5008德阳市 5009绵阳市 80010广元市 50011遂宁市 50012内江市 800
优化模型:
假设有n个城市需要配送药物,第i个城市需要配送的药物数量为wi。Mi-26型运输直升机最大载重为C,最大航程为D。设飞机i需要配送的城市集合为Si,其中Si中的城市数量为mi。则有以下约束条件:
1.每个城市必须被配送一次:
$$\sum_{i=1}^n x_{ij}=1 , j=1,2,...,n$$
2.每架飞机的货物总量不能超过最大载重:
$$\sum_{j\in S_i} w_jx_{ij}\leq C, i=1,2,...,m$$
3.每架飞机的航程不能超过最大航程:
$$\sum_{j,k\in S_i,j\neq k} d_{jk}x_{ij}+2\sum_{j\in S_i} d_{1j}x_{ij}\leq D, i=1,2,...,m$$
其中,dij表示城市i和城市j之间的距离,d1j表示基地和城市j之间的距离。
目标函数为最小化所有飞机的飞行距离之和:
$$\min\sum_{i=1}^m\sum_{j,k\in S_i,j\neq k} d_{jk}x_{ij}+\sum_{i=1}^m2\sum_{j\in S_i} d_{1j}x_{ij}$$
其中,每个xij表示第i架飞机是否配送城市j,取值为0或1。
用MATLAB实现该模型,可以采用整数规划方法,具体实现过程参考下面的代码
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