给出了四川省 18 个地级市、3 个自治州及其医院的经纬度位置坐标在四川省境内确定一个地点使得该地点到其它各个城市的飞行总距离之和最短并且画出坐标图求出最短距离和该地点坐标。用遗传算法实现数学建模matlab

首先，将给出的地级市和自治州的经纬度位置坐标转换为平面直角坐标系中的坐标，使用WGS84椭球模型计算经纬度坐标对应的平面直角坐标系中的坐标：

$$x=\sqrt{\frac{1}{1-e^2sin^2\phi}}(\frac{a}{\sqrt{1-e^2}}+h)cos\phi cos\lambda$$

$$y=\sqrt{\frac{1}{1-e^2sin^2\phi}}(\frac{a}{\sqrt{1-e^2}}+h)cos\phi sin\lambda$$

其中，$a=6378137m$，$e=0.0818192$，$\phi$为纬度，$\lambda$为经度，$h$为高度。

将所有城市的坐标存储为一个$n\times2$的矩阵，其中$n$为城市数量，第$i$行为第$i$个城市的$x$和$y$坐标。

本题的目标是在四川省境内确定一个地点，使得该地点到其它各个城市的飞行总距离之和最短。因此，我们需要确定这个地点的坐标，并计算它到各城市的距离。

由于本题的解空间是二维平面，我们可以将地点的坐标表示为$(x,y)$。因此，本问题的解空间为二维平面上的一个点集。

对于每个地点$(x,y)$，我们可以计算它到各城市的距离，将这些距离相加得到飞行总距离。因此，本问题的目标函数为：

$$f(x,y)=\sum_{i=1}^n\sqrt{(x-x_i)^2+(y-y_i)^2}$$

其中，$(x_i,y_i)$为第$i$个城市的坐标。

遗传算法是一种基于进化论的随机化搜索算法，常用于解决优化问题。遗传算法的基本思想是模拟自然界中生物的进化过程，通过遗传、变异、选择等操作寻找问题的最优解。

本题可以使用遗传算法求解。具体步骤如下：

（1）初始化种群

随机生成一定数量的地点，作为初始种群。可以使用均匀分布随机生成地点的坐标。

（2）适应度函数

根据目标函数计算每个地点的适应度，将适应度作为选择操作的参考。

（3）选择操作

根据适应度值，使用轮盘赌选择算法选择一定数量的个体，作为下一代种群的父代。

（4）交叉操作

从父代中随机选择两个个体，进行交叉操作，生成两个子代。可以使用单点交叉、多点交叉等方式进行交叉。

（5）变异操作

对生成的子代进行变异操作，以增加种群的多样性。可以使用随机移位、随机替换等方式进行变异。

（6）新种群形成

将父代和子代合并，形成新的种群。

（7）终止条件

重复执行步骤（2）-（6），直到满足终止条件。终止条件可以是达到最大迭代次数，适应度达到一定阈值等。

以下是本题的MATLAB代码实现