灰色马尔科夫计算方法的具体公式

灰色马尔科夫计算方法的具体公式如下：

1.一维灰色马尔科夫模型公式： $$\hat{x}(k+1)=\frac{(1-\sum_{i=1}^k a_i)x(0)+\sum_{i=1}^k a_i x(i)}{1-\sum_{i=1}^k a_i}$$ 其中，$k$为已知的数据个数，$a_i$为灰色马尔科夫模型中的状态转移概率，$x(0)$为初始状态，$x(i)$为第$i$个已知数据。

2.二维灰色马尔科夫模型公式： $$\hat{x}(k+1)=\frac{1}{2}\begin{bmatrix}1&1\1&-1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\hat{x}(k)&x(k)\x(k)&x(k-1)\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&1\1&-1\end{bmatrix}^{-1}\begin{bmatrix}1\-1\end{bmatrix}$$ 其中，$x(k)$和$x(k-1)$为已知的数据，$\hat{x}(k+1)$为预测值。

3.三维灰色马尔科夫模型公式： $$\hat{x}(k+1)=\frac{1}{2}\begin{bmatrix}1&1&1\1&0&-1\1&-1&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\hat{x}(k)&x(k)&x(k-1)\x(k)&x(k-1)&x(k-2)\x(k-1)&x(k-2)&x(k-3)\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&1&1\1&0&-1\1&-1&1\end{bmatrix}^{-1}\begin{bmatrix}1\0\-1\end{bmatrix}$$ 其中，$x(k)$、$x(k-1)$和$x(k-2)$为已知的数据，$\hat{x}(k+1)$为预测值