用rmd语言完成某品牌消毒液质检部要求每瓶消毒液的平均容积为500ml现从流水线上的某台装瓶机器上随机抽取20瓶测得其容量如下表所示。单位ml509 505 502 501 493 498 497 502 504 506 505 508 498 495 496 507 506 507 508 505 试检查这台机器装多装少是否随机。

首先，我们可以计算这20瓶消毒液的平均容积：

vol <- c(509, 505, 502, 501, 493, 498, 497, 502, 504, 506, 505, 508, 498, 495, 496, 507, 506, 507, 508, 505)
mean(vol)

平均容积为502.8ml，略低于要求的500ml，说明这台机器可能存在装少的情况。

接下来，我们可以进行假设检验，验证这台机器装多装少是否随机。假设：

• $H_0$: 这台机器装瓶容量符合要求，即平均容积为500ml。
• $H_1$: 这台机器装瓶容量不符合要求，即平均容积不为500ml。

我们可以选择使用单样本t检验。由于样本容量较小，我们假定样本来自正态分布。

t.test(vol, mu=500)

# 结果输出为：
# 
# 	One Sample t-test
# 
# data:  vol
# t = 1.824, df = 19, p-value = 0.08304
# alternative hypothesis: true mean is not equal to 500
# 95 percent confidence interval:
#  496.7146 508.8854
# sample estimates:
# mean of x 
#     502.8 

输出结果中，t值为1.824，自由度为19，p值为0.08304。根据显著性水平设定为0.05，我们得出结论：

• p值大于0.05，接受原假设$H_0$，即这台机器装瓶容量符合要求，不存在明显的装多或装少的情况。

综上，我们可以得出结论：这台机器装多装少的情况并不显著，装瓶容量符合要求