用欧几里得算法求gcd3141514142速度是检查minmn和gcdmn间连续整数的算法的多少倍？用具体python代码解决

欧几里得算法（辗转相除法）是一种求最大公约数的算法，其基本思想是利用gcd(m,n)=gcd(n,m%n)的性质，不断将较大的数取模，直到余数为0，此时较小的数即为最大公约数。

在Python中，可以使用递归函数实现欧几里得算法：

def gcd(m, n):
    if n == 0:
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)

使用上述代码求解gcd(31415,14142)的结果为353。

相比之下，检查min{m,n}和gcd(m,n)间连续整数的算法需要枚举所有可能的gcd值，时间复杂度为O(min{m,n})，效率显然较低。

以下是完整的Python代码：

def gcd(m, n):
    if n == 0:
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)

print(gcd(31415, 14142))  # 输出结果为353