五和七的最大公因数

五和七的最大公因数是1。

最大公因数是指两个或多个数中能够同时整除它们的最大正整数。对于5和7这两个数，它们只有1这个因数能够同时整除它们，因此1就是它们的最大公因数。

这个结论可以通过以下步骤来证明：

首先，我们可以列出5和7的所有因数：

5的因数为1和5； 7的因数为1和7。

由于1是它们共有的因数，所以1一定是它们的公因数。

其次，我们需要判断是否存在一个比1更大的公因数。我们可以用辗转相除法来判断两个数的最大公因数。具体步骤如下：

1. 用较大数除以较小数，得到商和余数；
2. 如果余数为0，则较小数是最大公因数；
3. 如果余数不为0，则将较小数作为除数，余数作为被除数，重复以上步骤，直到余数为0为止。

用这个方法来求5和7的最大公因数，得到的结果是1。因此，我们可以得出结论：5和7的最大公因数是1。

总之，对于任意两个数，我们都可以用辗转相除法来求它们的最大公因数。而对于5和7这两个数而言，它们的最大公因数就是1。