系统传递函数H(jw)=exp(-jwt0)的特性分析

问题： 一个系统的传递函数为H(jw)=exp(-jwt0)，下面哪个表述是正确的？

A. 各频率分量的延时是一样的，都是t0 B. 该系统的传输无失真 C. 各频率分量的延时是一样的，都是-t0 D. 在所有频率范围内，幅度增益为0dB

正确答案： C. 各频率分量的延时是一样的，都是-t0

解析：

传递函数H(jw)=exp(-jwt0)表示该系统对不同频率信号的影响。其中，t0为延时参数，w=2πf，f为频率。

延时分析: 传递函数可以表示为H(jw)=exp(-j2πft0) = cos(2πft0) - jsin(2πft0)。这表明传递函数的实部和虚部只与t0有关，与频率f无关。因此，所有频率分量经历相同的延时，即-t0。
幅度增益: 传递函数H(jw)的幅度为|H(jw)| = |exp(-j2πft0)| = 1。这意味着所有频率分量的幅度保持不变，但并非0dB。
失真: 由于系统对所有频率分量引入相同的延时，所以不会导致信号波形发生变化，也即不会产生失真。

总结:

选项A错误，因为延时为-t0，而不是t0。选项B错误，因为无失真指的是信号波形不发生改变，而并非信号没有延时。选项D错误，因为幅度增益始终为1，并非0dB。