用matlab编程完成以下内容：1、利用DCT仿真图像压缩利用DCT进行图像压缩。采用区域编码法设定系数区域选择模板对比不同系数选择模板下解压缩图像与原始图像的视觉效果对比。1读入一幅灰度图像对其进行分块子块大小选择88；2对每一个子块进行DCT变换后每个子块的能量都集中于左上角低频区；3保留子块图像DCT系数矩阵左上角的6、10、15个系数其余系数置0降低数据量；4逆DCT重构图像对比分析保留

以下是matlab代码实现：

% 读入图像 img = imread('lena.jpg'); img = rgb2gray(img); % 分块大小 block_size = 8; % 将图像分块 blocks = mat2cell(img, block_sizeones(1,size(img,1)/block_size), block_sizeones(1,size(img,2)/block_size)); % DCT变换 dct_blocks = cellfun(@(block) dct2(block), blocks, 'UniformOutput', false); % 选择系数 num_coeffs = [6, 10, 15]; for i = 1:length(num_coeffs) % 构造系数区域选择模板 coeffs_mask = zeros(block_size); coeffs_mask(1:num_coeffs(i),1:num_coeffs(i)) = 1; coeffs_mask = repmat(coeffs_mask, size(blocks)); % 保留系数 dct_blocks_masked = cellfun(@(block) block.*coeffs_mask, dct_blocks, 'UniformOutput', false); % 逆DCT变换 idct_blocks = cellfun(@(block) idct2(block), dct_blocks_masked, 'UniformOutput', false); % 重构图像 img_reconstructed = cell2mat(idct_blocks); % 显示压缩率和重构图像 compression_ratio = (num_coeffs(i)^2)/(block_size^2); figure;imshow(img_reconstructed);title(['Compression Ratio: ', num2str(compression_ratio)]); end

通过更改num_coeffs数组中的值，可以选择不同数量的系数进行保留，从而得到不同压缩率和重构图像的对比效果