阶次分析的步骤和python代码案例

阶次分析是一种用于确定时间序列模型中的阶次（即AR、MA、ARMA等）的方法。其步骤如下：

确定时序数据的平稳性：使用ADF检验或KPSS检验等方法确定时序数据是否平稳。
确定自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）：使用ACF和PACF图来确定数据的阶次。
根据ACF和PACF图确定AR、MA、ARMA的阶次：根据ACF和PACF图来确定数据的阶次，AR和MA的阶次分别对应ACF和PACF截尾点，ARMA的阶次则需要结合两者。
模型检验：使用Ljung-Box检验或Durbin-Watson统计量等方法来检验确定的模型是否合适。

下面是一个简单的Python代码案例，展示如何进行阶次分析：

import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import acf, pacf
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

# 加载数据
data = pd.read_csv('data.csv', index_col=0, parse_dates=True)

# 确定平稳性
adf_result = adfuller(data['value'])
if adf_result[1] < 0.05:
    print('数据平稳')
else:
    print('数据不平稳')

# 绘制ACF和PACF图
plot_acf(data)
plot_pacf(data)

# 确定阶次
acf_result = acf(data)
pacf_result = pacf(data)
p = 1
q = 1
if acf_result[1] > pacf_result[1]:
    p = 1
    q = 0
else:
    p = 0
    q = 1

# 构建模型
model = ARIMA(data, order=(p, 0, q))
result = model.fit()

# 模型检验
residuals = result.resid
lbvalue, pvalue = acorr_ljungbox(residuals, lags=1)
if pvalue < 0.05:
    print('模型不合适')
else:
    print('模型合适')

在这个例子中，我们首先加载了一个时间序列数据，然后使用ADF检验来判断数据是否平稳。接下来，我们使用plot_acf和plot_pacf函数来绘制ACF和PACF图，并根据这些图形来确定AR和MA的阶次。最后，我们使用ARIMA模型来拟合数据，并使用Ljung-Box检验来检验模型的合适性