从原点出发的直线与与STC曲线的切点上SAC

的切线斜率相等。

这个结论可以通过微积分的方法来证明。具体地，设直线的方程为y=kx，STC曲线的方程为y=f(x)，其中f(x)是STC曲线的函数。设切点的坐标为(x0,y0)。

首先，直线与STC曲线在切点处相交，因此它们在该点处有相同的y值，即：

kx0 = f(x0)

其次，STC曲线在切点处的斜率是f'(x0)，因此STC曲线在该点处的切线方程为：

y - y0 = f'(x0)(x - x0)

将y=kx代入上式，得到：

kx - y0 = f'(x0)(x - x0)

这是直线在切点处的方程。因此，直线在切点处的斜率为k，即：

k = f'(x0)

这就证明了原命题。