arctan(x) 当 x 趋近于 0 时的极限值

当 x 趋近于 0 时，arctan(x) 的取值会趋近于 0。这是因为当 x 趋近于 0 时，arctan 函数的定义域是整个实数集，而在 x 接近于 0 的情况下，arctan(x) 的取值也会趋近于 0。

可以使用极限的定义来证明这一点。当 x 趋近于 0 时，我们可以取任意小的正数 ε，然后找到对应的正数 δ，使得当 0 < |x| < δ 时，有 |arctan(x) - 0| < ε 成立。这意味着无论 ε 有多小，只要 x 足够接近 0（但不等于 0），arctan(x) 的取值与 0 的差距都会小于 ε。

因此，根据极限的定义，我们可以得出 limx→0+arctan(x) = 0。