已知A和T且t=0时 x=0、v＜0用旋转矢量法求初相Φ及简谐振动方程。由于已知A和T可以求出振动的角频率ω=2πT。同时根据题意可知t=0时x=0且v<0表示初相位为π2。设简谐振动方程为x=Acosωt+Φ则根据旋转矢量法可以得到：$beginpmatrix x dotx endpmatrix=Abeginpmatrix cos Φ & sin Φ -omegasin Φ &am
- 根据已知，求出振动的角频率ω=2π/T。
- 根据题意可知t=0时，x=0且v<0，表示初相位为π/2。
- 设简谐振动方程为x=Acos(ωt+Φ)。
- 代入旋转矢量法公式：$\begin{pmatrix} x\ \dot{x} \end{pmatrix}=A\begin{pmatrix} \cos Φ & \sin Φ\ -\omega\sin Φ & \omega\cos Φ \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \cos \omega t\ -\sin \omega t \end{pmatrix}$。
- 代入t=0和x=0，可得：$\begin{pmatrix} 0\ v \end{pmatrix}=A\begin{pmatrix} \cos Φ & \sin Φ\ -\omega\sin Φ & \omega\cos Φ \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1\ 0 \end{pmatrix}$。
- 化简上式，得到：$\begin{cases} 0=A\cos Φ \ v=-A\omega\sin Φ \end{cases}$。
- 解出初相Φ=π/2。
- 代入简谐振动方程中，得到：x=Acos(ωt+π/2)。
- 简化得到：x=-Asin(ωt)。
- 因此，简谐振动方程为x=-Asin(ωt)，初相Φ为π/2
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