立方晶格中高阶Weyl半金属的最小紧束缚哈密顿量

高阶Weyl半金属是一种具有高度对称性和非常特殊的能带结构的材料。它们在材料科学中具有重要的应用价值。在立方晶格中，高阶Weyl半金属的最小紧束缚哈密顿量可以写为：

$$ H=\sum_{\mathbf{k}}\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3}d_{ij}(\mathbf{k})\sigma_i\otimes\sigma_j, $$

其中，$\mathbf{k}$是倒格子矢量，$\sigma_i$和$\sigma_j$是Pauli矩阵，$d_{ij}(\mathbf{k})$是一个关于$\mathbf{k}$的三阶张量，它可以表示为：

$$ d_{ij}(\mathbf{k})=A(k_1^2-k_2^2-k_3^2)\delta_{ij}+B(k_ik_j+k_jk_i), $$

其中，$A$和$B$是常数，$\delta_{ij}$是Kronecker delta符号。

这个哈密顿量描述了一个非常特殊的能带结构，其中存在两个重叠的Weyl点，它们的能级是线性的，并且具有非常高的对称性。这种材料在电子输运和量子计算方面有着广泛的应用。