单变量线性回归模型代码实现

以下是单变量线性回归模型的Python代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义单变量线性回归模型
class LinearRegression:
    def __init__(self):
        self.theta = None
    
    def fit(self, X, y):
        # 添加偏置项
        X_b = np.c_[np.ones((len(X), 1)), X]
        # 计算最优参数
        self.theta = np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_b.T).dot(y)
    
    def predict(self, X):
        # 添加偏置项
        X_b = np.c_[np.ones((len(X), 1)), X]
        # 预测
        y_pred = X_b.dot(self.theta)
        return y_pred

# 生成随机数据
np.random.seed(42)
X = 2 * np.random.rand(100, 1)
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1)

# 训练模型
lr = LinearRegression()
lr.fit(X, y)

# 绘制数据点和拟合直线
plt.scatter(X, y)
plt.plot(X, lr.predict(X), 'r')
plt.show()

在上面的代码中，我们首先定义了一个LinearRegression类，包含fit和predict两个方法。fit方法用于训练模型，predict方法用于预测新的数据。

在训练模型时，我们首先添加了偏置项，然后使用正规方程求解最优参数。在预测时，我们同样需要添加偏置项，并使用训练得到的参数进行预测。

最后，我们使用生成的随机数据训练模型，并绘制出数据点和拟合直线的图像