Fung模型的公式推导如下假设生物组织的应力-应变关系为：σ = Eε其中σ为应力E为杨氏模量ε为应变。根据线性弹性理论应变可以表示为：ε = 12λ1-1 + λ2-1 + λ3-1 - 3

其中，λ1、λ2、λ3为生物组织在三个主方向上的拉伸比例因子。

将应变的表达式代入应力-应变关系中，得到：

σ = E/2(λ1-1 + λ2-1 + λ3-1 - 3)

对应力进行主方向分解，有：

σ1 = E/2(λ1-1 + λ2-1 + λ3-1 - 3)cos2θ σ2 = E/2(λ1-1 + λ2-1 + λ3-1 - 3)sin2θ

其中，θ为主方向与x轴的夹角。

将σ1和σ2代入Fung模型的表达式中，得到：

W(λ1, λ2, λ3) = C1/2(λ1^2 + λ2^2 + λ3^2 - 3) + C2(λ1-1 + λ2-1 + λ3-1 - 3)

其中，C1和C2为常数，可以通过实验数据拟合得到。这个模型可以用来描述生物组织的非线性应力-应变关系。