请证明：在定态中概率流密度与时间无关。对于数学公式请使用LaTeX格式并用美元$符号包裹以符合Markdown语法。

在定态中，波函数的时间演化可以表示为：

$$\Psi(\mathbf{r},t)=\psi(\mathbf{r})e^{-iEt/\hbar}$$

其中，$\psi(\mathbf{r})$是空间部分的波函数，$E$是能量。根据概率流密度的定义：

$$\mathbf{j}(\mathbf{r},t)=\frac{\hbar}{2mi}(\Psi^\nabla\Psi-\Psi\nabla\Psi^)$$

将波函数的时间演化代入其中，得到：

$$\mathbf{j}(\mathbf{r},t)=\frac{\hbar}{2mi}(\psi^(\mathbf{r})e^{iEt/\hbar}\nabla\psi(\mathbf{r})-\psi(\mathbf{r})e^{-iEt/\hbar}\nabla\psi^(\mathbf{r}))$$

可以看出，时间因子$e^{iEt/\hbar}$和$e^{-iEt/\hbar}$相互抵消，因此概率流密度与时间无关。这也是定态的一个重要特征，即系统的物理性质不随时间而变化。