用mathematic画单格点格林函数

单格点格林函数是指在一个二维平面上，仅有一个点作为源点的格林函数。假设该点的坐标为$(x_0,y_0)$，则其单格点格林函数为：

$$G(x,y) = -\frac{1}{2\pi} \ln\left(\sqrt{(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2}\right)$$

在Mathematica中，可以使用ContourPlot函数绘制单格点格林函数的等值线图，代码如下：

ContourPlot[-1/(2 Pi) Log[Sqrt[(x - 1)^2 + (y - 1)^2]], {x, -2, 4}, {y, -2, 4}, Contours -> 10, ColorFunction -> "Rainbow", PlotLegends -> Automatic]

其中，Contours参数指定等值线的数量，ColorFunction参数指定颜色映射方案，PlotLegends参数自动显示图例。运行该代码可以得到下图：