MATLAB编程多元线性回归并增加正则化项

以下是MATLAB实现多元线性回归并增加正则化项的代码：

% 生成样本数据
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6]';
y = [2, 3, 5, 6, 8, 9]';

% 构造设计矩阵
X = [ones(length(x), 1), x];

% 设置正则化参数
lambda = 0.1;

% 计算正则化系数矩阵
L = lambda * eye(size(X, 2));
L(1, 1) = 0; % 第一项不需要正则化

% 计算最小二乘解
theta = inv(X' * X + L) * X' * y;

% 预测新的数据
x_new = [7, 8, 9]';
X_new = [ones(length(x_new), 1), x_new];
y_new = X_new * theta;

% 输出结果
disp('最小二乘解：');
disp(theta);
disp('预测值：');
disp(y_new);

在上述代码中，首先生成了一组样本数据。接着，构造了设计矩阵X，并设置了正则化参数lambda。然后，计算了正则化系数矩阵L，并利用最小二乘法计算出了最小二乘解theta。最后，预测了新的数据并输出了结果。需要注意的是，代码中将第一项截距项的正则化系数设为0，因为截距项不需要正则化