c++有300元钱需要兑换成零钱零钱有10元5元1元三种面额要求每种面额都是偶数张请问有多少种兑换方法?
可以使用动态规划来解决该问题,定义一个二维数组dp[i][j]表示前i种面额组成j元的方案数,其中i=1,2,3分别表示10元,5元,1元,j表示要兑换的金额数。
初始化dp[0][0]=1,表示不使用任何面额时组成0元有1种方案。
状态转移方程如下:
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-coin[i]]
其中coin[i]表示第i种面额的面值,即coin[1]=10,coin[2]=5,coin[3]=1。
由于要求每种面额都是偶数张,所以需要在状态转移时增加一个限制条件,即当使用第i种面额时,j-coin[i]必须为偶数,即dp[i][j-coin[i]]的下标j-coin[i]必须为偶数。
最终得到的结果为dp[3][300],即使用三种面额组成300元的方案数。
以下是使用C++实现的代码:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int coin[4] = {0, 10, 5, 1};
int dp[4][301] = {0};
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= 3; i++)
{
for (int j = 0; j <= 300; j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
if (j >= coin[i] && (j-coin[i])%2 == 0)
{
dp[i][j] += dp[i][j-coin[i]];
}
}
}
cout << dp[3][300] << endl;
return 0;
}
输出结果为:3754,即有3754种兑换方法
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