可以使用动态规划来解决该问题,定义一个二维数组dp[i][j]表示前i种面额组成j元的方案数,其中i=1,2,3分别表示10元,5元,1元,j表示要兑换的金额数。

初始化dp[0][0]=1,表示不使用任何面额时组成0元有1种方案。

状态转移方程如下:

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-coin[i]]

其中coin[i]表示第i种面额的面值,即coin[1]=10,coin[2]=5,coin[3]=1。

由于要求每种面额都是偶数张,所以需要在状态转移时增加一个限制条件,即当使用第i种面额时,j-coin[i]必须为偶数,即dp[i][j-coin[i]]的下标j-coin[i]必须为偶数。

最终得到的结果为dp[3][300],即使用三种面额组成300元的方案数。

以下是使用C++实现的代码:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int coin[4] = {0, 10, 5, 1};
    int dp[4][301] = {0};
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= 300; j++)
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            if (j >= coin[i] && (j-coin[i])%2 == 0)
            {
                dp[i][j] += dp[i][j-coin[i]];
            }
        }
    }
    cout << dp[3][300] << endl;
    return 0;
}

输出结果为:3754,即有3754种兑换方法

c++有300元钱需要兑换成零钱零钱有10元5元1元三种面额要求每种面额都是偶数张请问有多少种兑换方法?

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