C语言实现数组全排列算法（含重复元素）

a. 问题分析：题目要求给定一个数组R，其中可能存在重复元素，需要列出R的所有不同排列。全排列是一个经典的回溯算法问题。 b. 解题思路分析：为了避免重复的排列结果，我们需要剪枝操作。具体步骤如下：

首先对数组进行排序，以保证相同的元素相邻。
创建一个布尔数组used来记录每个元素是否被访问过。
创建一个临时数组path来记录每个排列结果。
创建一个递归函数backtrack来进行回溯操作。 a. 终止条件：如果path中的元素个数等于数组R的长度，说明已经找到了一个排列结果，将其加入结果集。 b. 遍历数组R，如果当前元素已被访问过或者与前一个元素相同且前一个元素未被访问，则跳过。 c. 将当前元素加入path中，将其标记为已访问。 d. 递归调用backtrack函数，进行下一层的回溯。 e. 回溯完成后，将当前元素从path中移除，并将其标记为未访问。
最后调用backtrack函数，并返回结果集。 c. 完整的代码注释如下：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 递归回溯函数
void backtrack(int* nums, int numsSize, bool* used, int* path, int pathSize, int** result, int* returnSize) {
    // 终止条件：找到了一个排列结果
    if (pathSize == numsSize) {
        // 将当前排列结果加入结果集
        result[*returnSize] = (int*)malloc(pathSize * sizeof(int));
        memcpy(result[*returnSize], path, pathSize * sizeof(int));
        (*returnSize)++;
        return;
    }

    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        // 如果当前元素已被访问过或者与前一个元素相同且前一个元素未被访问，则跳过
        if (used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1])) {
            continue;
        }

        // 将当前元素加入path中，并将其标记为已访问
        path[pathSize] = nums[i];
        used[i] = true;

        // 递归调用backtrack函数，进行下一层的回溯
        backtrack(nums, numsSize, used, path, pathSize+1, result, returnSize);

        // 回溯完成后，将当前元素从path中移除，并将其标记为未访问
        used[i] = false;
    }
}

// 全排列函数
int** permute(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    // 对数组进行排序，以保证相同的元素相邻
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), compare);

    // 创建结果集和临时数组
    int** result = (int**)malloc(5000 * sizeof(int*));
    int* path = (int*)malloc(numsSize * sizeof(int));
    bool* used = (bool*)malloc(numsSize * sizeof(bool));

    // 初始化used数组为false
    memset(used, false, numsSize * sizeof(bool));

    // 调用回溯函数
    backtrack(nums, numsSize, used, path, 0, result, returnSize);

    // 释放临时数组和used数组的内存空间
    free(path);
    free(used);

    return result;
}

// 比较函数用于排序
int compare(const void* a, const void* b) {
    return *(int*)a - *(int*)b;
}

int main() {
    int nums[] = {1, 2, 2, 3, 3};
    int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    int returnSize = 0;

    // 调用全排列函数
    int** result = permute(nums, numsSize, &returnSize);

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < returnSize; i++) {
        for (int j = 0; j < numsSize; j++) {
            printf('%d ', result[i][j]);
        }
        printf('
');
    }

    // 释放结果集的内存空间
    for (int i = 0; i < returnSize; i++) {
        free(result[i]);
    }
    free(result);

    return 0;
}

时间复杂度分析：假设数组R的长度为n，则全排列的结果个数为n!。对于每个排列结果，需要进行n次复制操作和n次标记操作，因此时间复杂度为O(n * n!)。