基于TSK模糊模型的成分数据预测与CRMSE评估

本文介绍如何使用TSK模糊模型对成分数据进行预测，并使用均方根误差（CRMSE）指标评估模型的预测精度。

1. 数据预处理

• 假设我们有一个成分数据矩阵，其中每行代表一个时点，每列代表一种成分。时点分别为1, 2, ..., 38。* 为了构建特征矩阵，我们使用LCC方法，即计算相邻两个时点的成分差异。* 将特征矩阵和目标变量（例如，其中一种成分的未来值）分别存储在DataFrame中。* 使用MinMaxScaler对特征矩阵进行归一化处理。* 将数据集划分为训练集和测试集。

2. TSK模糊模型

• 使用scikit-fuzzy库中的cmeans函数对训练数据进行模糊聚类，确定TSK模型的规则数和隶属度函数。* 根据隶属度函数和训练数据，计算每个规则的输出权重。

3. 模型预测与评估

• 使用训练好的TSK模型对测试集进行预测。* 计算预测值与真实值之间的CRMSE，评估模型的预测精度。

**Python代码实现：**pythonimport numpy as npimport pandas as pdfrom sklearn.preprocessing import MinMaxScalerfrom sklearn.model_selection import train_test_split

import skfuzzy as fuzz

成分数据矩阵 (示例数据)data = np.array([[0.758, 0.171, 0.049, 0.022], [0.758, 0.172, 0.047, 0.023], # ... [0.562, 0.179, 0.175, 0.084]])

构建特征矩阵 (LCC方法)feature_matrix = np.zeros((len(data) - 1, len(data[0])))for i in range(len(data) - 1): feature_matrix[i] = data[i + 1] - data[i]

构建特征矩阵的DataFramedf = pd.DataFrame(feature_matrix, columns=['Coal', 'Petroleum', 'Others', 'Gas'])

目标变量 (示例：使用'Gas'成分作为目标变量)target = data[1:, 3]

数据归一化scaler = MinMaxScaler()df_scaled = scaler.fit_transform(df)

划分训练集和测试集X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(df_scaled, target, test_size=0.13, random_state=42)

TSK模型参数设置N = 5 # 集群数cntr, u_orig, _, _, _, _, _ = fuzz.cluster.cmeans(X_train.T, N, 2, error=0.005, maxiter=1000, init=None)

TSK模型预测target_values = np.zeros_like(y_train)for i in range(len(y_train)): alphas = u_orig[:, i] # 获取隶属度 rules = np.argmax(u_orig, axis=0)[i] # 获取控制规则 target_values[i] = np.mean(y_train) + alphas[rules] * (np.std(y_train) / np.std(y_train[i])) * (y_train[i] - np.mean(y_train))

计算CRMSEcrmse = np.sqrt(np.mean((y_train - target_values)**2))

print('CRMSE: ', crmse)

注意：

• 以上代码仅供参考，实际应用中需要根据具体数据和问题进行调整。* 请确保安装了NumPy、Pandas和scikit-fuzzy库。