做一道移动通信的已知题目：系统带宽500kHz无线信道最大多径时延80μs暂不考虑信道编码。要求：设计一套OFDM系统参数包括子载波数量N、可用子载波数量N、子载波间隔Δf、符号周期T、循环前缀长度Tcp、调制阶数M并计算根据设计参数得到的理想传输速率满足最大传输速率900kbps以上。给出详细设计过程。

首先，我们需要确定OFDM系统的带宽利用率。根据奈奎斯特定理，系统的最大数据传输速率为系统带宽的一半，即250kHz。因此，我们需要设计OFDM系统参数，以便在这个带宽利用率下实现900kbps的最大传输速率。

接下来，我们需要确定子载波数量N。由于OFDM系统中每个子载波的带宽为Δf，因此可以通过带宽利用率和子载波带宽的乘积来计算可用子载波数量N。即：

N = 带宽利用率 * 系统带宽 / Δf

根据题目中的数据，带宽利用率为0.5，系统带宽为500kHz，因此可用子载波数量N为500。

接下来，我们需要确定子载波间隔Δf。由于OFDM系统中每个子载波的带宽为Δf，因此可以通过系统带宽和可用子载波数量N的乘积来计算子载波间隔Δf。即：

Δf = 系统带宽 / N

根据题目中的数据，可得子载波间隔Δf为1kHz。

接下来，我们需要确定符号周期T。符号周期T等于子载波数量N乘以每个符号的时间。每个符号的时间等于循环前缀长度Tcp加上每个子载波的传输时间。因此，可以通过最大多径时延和子载波间隔Δf来计算每个子载波的传输时间。即：

每个子载波的传输时间 = 1 / Δf = 1ms

每个符号的时间 = Tcp + 每个子载波的传输时间

由于题目中没有给出循环前缀长度Tcp，我们可以选择一个合适的值，以满足最大传输速率的要求。假设我们选择Tcp为0.1ms，则每个符号的时间为1.1ms。

因此，符号周期T等于子载波数量N乘以每个符号的时间，即：

T = N * (Tcp + 每个子载波的传输时间) = 500 * (0.1ms + 1ms) = 550ms

接下来，我们需要确定调制阶数M。调制阶数M表示每个符号中所传输的比特数。由于我们需要实现900kbps的最大传输速率，在没有信道编码的情况下，我们可以选择QPSK调制，即M=4。每个符号中可以传输2个比特。

最后，我们可以计算根据设计参数得到的理想传输速率。理想传输速率等于每个符号中所传输的比特数乘以符号周期的倒数。即：

理想传输速率 = 每个符号中所传输的比特数 / T = 2 / 550ms = 3.64kbps

因此，我们需要使用信道编码来提高传输速率，以满足最大传输速率900kbps以上的要求