用matlab写一段svd压缩代码

假设我们有一个矩阵A，要对其进行SVD压缩。步骤如下：

1. 使用matlab中的svd函数对矩阵A进行分解：[U,S,V] = svd(A)

2. 根据我们要压缩的维度，选择需要保留的奇异值数量，比如我们选择保留前k个奇异值（k < min(size(A))）。

3. 截取奇异值矩阵S的前k行和前k列，得到S_k。

4. 截取左奇异向量矩阵U的前k列，得到U_k。

5. 截取右奇异向量矩阵V的前k行，得到V_k。

6. 重构压缩后的矩阵A_k = U_k * S_k * V_k'

下面是完整的matlab代码：

% 假设我们有一个5*5的随机矩阵A A = rand(5,5);

% 对A进行SVD分解 [U,S,V] = svd(A);

% 选择保留前2个奇异值 k = 2;

% 截取奇异值矩阵S的前k行和前k列，得到S_k S_k = S(1:k,1:k);

% 截取左奇异向量矩阵U的前k列，得到U_k U_k = U(:,1:k);

% 截取右奇异向量矩阵V的前k行，得到V_k V_k = V(1:k,:);

% 重构压缩后的矩阵A_k = U_k * S_k * V_k' A_k = U_k * S_k * V_k';

% 输出压缩前后的矩阵A和A_k disp('原矩阵：'); disp(A); disp('压缩后的矩阵：'); disp(A_k)