本案例中展现了欧氏几何学的局限性,以及随着实践的发展,逐步出现了非欧几何学思想的萌芽。这反映了联系与发展的哲学观点,即事物之间相互联系,是在发展变化中的。欧氏几何学是从实践经验中来的,是通过实践证明的建立在直观基础上的一种抽象,但随着实践的发展,人们对于空间的认识不断深入,欧氏几何学的局限性也就逐渐暴露出来。因此,人们开始探讨欧氏几何学不能解决的问题,研究非欧几何学,也就是在实践发展中逐渐形成的新思想。

从哲学角度来看,这种变化和发展是客观存在的,是事物自身发展的必然结果。在这个过程中,新的思想和理论并不是完全取代旧的,而是在新的基础上更全面地认识事物。欧氏几何学和非欧几何学各自反映了不同空间特征,它们之间并不相互排斥,而是互相补充和促进。这是联系与发展哲学观点的体现,即事物之间相互联系、相互影响,是在发展变化中逐步发展成为新的形态和新的阶段。

因此,在学习数学以及其他学科时,应该保持开放和包容的心态,既要尊重传统,又要不断探索新的思想和理论。只有这样,才能更全面地认识事物,更好地推动事物的发展。

公元前300年左右古希腊数学家欧几里得总结了人们在实践中获得的几何知识加以系统化形成了欧几里得几何学。欧氏几何的定义、公式和公理都是从实践经验中来的是通过实践证明的建立在直观基础上的一种抽象具有自明性。它反映了在地面狭小范围内的空间的客观特性是真理性的认识并在这个范围内具有绝对的意义。	随着人类航海事业和天文学的发展以及人们对于球面的认识欧氏几何的局限性逐渐暴露出来人们开始研究欧氏几何不能解决的问

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