写一个前馈神经网络

这是一个三层的前馈神经网络。

输入层：有3个神经元，分别代表输入数据的三个特征。

隐藏层：有4个神经元，每个神经元都连接到输入层的所有神经元。每个神经元都有一个权重向量w，和一个偏差b。假设隐藏层的激活函数为sigmoid函数，那么每个神经元的输出为：

a1 = sigmoid(w11x1 + w21x2 + w31x3 + b1) a2 = sigmoid(w12x1 + w22x2 + w32x3 + b2) a3 = sigmoid(w13x1 + w23x2 + w33x3 + b3) a4 = sigmoid(w14x1 + w24x2 + w34x3 + b4)

输出层：有2个神经元，每个神经元都连接到隐藏层的所有神经元。同样，每个神经元都有一个权重向量w，和一个偏差b。假设输出层的激活函数为softmax函数，那么每个神经元的输出为：

y1 = softmax(w1a1 + w2a2 + w3a3 + w4a4 + b1) y2 = softmax(w5a1 + w6a2 + w7a3 + w8a4 + b2)

其中softmax函数的定义为：

softmax(x) = exp(x) / sum(exp(x))

整个神经网络的输出为一个2维向量，代表了对应的两个类别的概率