成分数据回归模型误差评估：CRMSE 和 CMAPE 计算公式详解

CRMSE（Compositional Root Mean Square Error）是一种用于衡量成分数据的回归模型预测误差的指标。对于成分数据，CRMSE 的计算需要考虑数据的特殊性质，即数据是以比例形式给出的。

CRMSE 的计算公式如下：

CRMSE = sqrt(sum((log(X_pred + 1) - log(X_true + 1))**2) / n)

其中，X_pred 是模型预测的成分数据，X_true 是真实的成分数据，n 是数据的样本数量。

CMAPE（Compositional Mean Absolute Percentage Error）是一种用于衡量成分数据的回归模型预测误差的指标。与 CRMSE 类似，CMAPE 也是针对成分数据的特殊性质进行计算的。

CMAPE 的计算公式如下：

CMAPE = mean(abs((X_pred - X_true) / (X_true + 1))) * 100

其中，X_pred 是模型预测的成分数据，X_true 是真实的成分数据。

请注意，在计算过程中，对于成分数据，我们通常使用对数转换（log-transformation）来处理数据，以解决成分数据的比例限制问题。因此，在计算 CRMSE 和 CMAPE 时，我们将使用对数转换后的数据。