n趋近无穷∑1n2n+1等于多少
根据极限的定义，当n趋近于无穷大时，1/n趋近于0。因此，可以将式子简化为：
lim(n→∞)∑1/n（2n+1）
= lim(n→∞)∑2/n² + 1/n
= 2×lim(n→∞)∑1/n² + lim(n→∞)∑1/n
由于∑1/n²是一个已知的级数，它的和为π²/6。而∑1/n是一个调和级数，它的和是发散的。因此，该极限不存在。
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根据极限的定义，当n趋近于无穷大时，1/n趋近于0。因此，可以将式子简化为：
lim(n→∞)∑1/n（2n+1）
= lim(n→∞)∑2/n² + 1/n
= 2×lim(n→∞)∑1/n² + lim(n→∞)∑1/n
由于∑1/n²是一个已知的级数，它的和为π²/6。而∑1/n是一个调和级数，它的和是发散的。因此，该极限不存在。
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