Shubert函数 输入：x和y向量 输出：函数值f function f = Shubertx y A = 0; B = 0; for i = 15 A = A + i cosi + 1 x + i; B = B + i cosi + 1 y + i; end f = A B;end在此代码的基础上编写pso算法找出该函数的全局

function [gbest, fgbest, pbest, fpbest] = pso_Shubert(n, lb, ub, maxiter) % n: 粒子数 % lb: 自变量下界 % ub: 自变量上界 % maxiter: 最大迭代次数 % gbest: 全局最优解 % fgbest: 全局最优解对应的函数值 % pbest: 各个粒子的最优解 % fpbest: 各个粒子的最优解对应的函数值

% 初始化粒子位置和速度
x = rand(n, 2) .* (ub - lb) + lb;
v = rand(n, 2) .* (ub - lb) * 0.1;

% 初始化个体最优解和全局最优解
pbest = x;
fpbest = Shubert(pbest(:, 1), pbest(:, 2));
[fgbest, gbestidx] = min(fpbest);
gbest = pbest(gbestidx, :);

% PSO算法的参数设置
w = 0.8; % 惯性权重
c1 = 1.5; % 学习因子
c2 = 1.5;

% 迭代优化
for iter = 1:maxiter
    % 更新粒子速度和位置
    v = w * v + c1 * rand(n, 2) .* (pbest - x) + c2 * rand(n, 2) .* (gbest - x);
    x = x + v;
    
    % 边界处理
    x(x < lb) = lb(x < lb);
    x(x > ub) = ub(x > ub);
    
    % 更新个体最优解和全局最优解
    fx = Shubert(x(:, 1), x(:, 2));
    for i = 1:n
        if fx(i) < fpbest(i)
            pbest(i, :) = x(i, :);
            fpbest(i) = fx(i);
        end
    end
    [fpbestmin, pbestidx] = min(fpbest);
    if fpbestmin < fgbest
        gbest = pbest(pbestidx, :);
        fgbest = fpbestmin;
    end
end

% 找出所有全局最小值的解
tol = 1e-6; % 容差
solutions = zeros(0, 2);
for i = 1:n
    if abs(fpbest(i) - fgbest) < tol
        solutions = [solutions; pbest(i, :)];
    end
end

en