极限求解方法：避免泰勒展开

在这种情况下，我们可以使用极限的性质来求解。

当 x 趋近于 0 时，我们可以将 x^8 和 (cos x^2)^(1/2) 近似为它们的极限值。

首先，我们观察到 (cos x^2)^(1/2) 在 x 趋近于 0 时的极限是 1，因为当 x 趋近于 0 时，cos x^2 趋近于 1，开平方后仍为 1。

然后，计算 x^8 在 x 趋近于 0 时的极限。我们有 lim(x->0) x^8 = 0，这是因为 x^8 是 x 的高阶幂，随着 x 趋近于 0，它的值趋近于 0。

因此，我们可以得到 x^8 / (1 - (cos x^2)^(1/2)) 在 x 趋近于 0 时的极限为 0 / (1 - 1) = 0。

因此，x^8 / (1 - (cos x^2)^(1/2)) 的无穷小量的阶数为 0，即在 x 趋近于 0 时，它的数量级与常数 0 相当。