半导体光照非平衡载流子计算及能带图

半导体光照非平衡载流子详解

本文将探讨一个半导体在受到光照时，如何计算非平衡载流子的数量以及停止光照后非平衡载流子的衰减情况。同时，我们还将分析n型半导体在光注入情况下的能带图。

问题： 某半导体在受到光照时非平衡载流子的产生率为1.39x 10^17 cm^-3/s，

1. 如果少数载流子寿命为10^-6 s，求稳定时的非平衡电子、空穴数为多少?
2. 如果在t=0时刻突然停止光照，求t= 10^-6 s时非平衡电子、空穴数为多少?
3. 如果该半导体为n型，光注入为小注入，画出受到光照的时候的能带图,需要对费米能级、准费米能级标注。

解答：

1) 计算稳定时的非平衡电子和空穴数

在稳定状态下，非平衡载流子的产生和复合达到平衡。此时，非平衡电子和空穴的数量可以通过以下公式计算:

非平衡电子数 = 非平衡载流子产生率 × 少数载流子寿命 非平衡空穴数 = 非平衡载流子产生率 × 少数载流子寿命

根据题目提供的数据:

• 非平衡载流子产生率 = 1.39x 10^17 cm^-3/s
• 少数载流子寿命 = 10^-6 s

所以，

• 非平衡电子数 = 1.39x 10^17 cm^-3/s × 10^-6 s = 1.39x 10^11 cm^-3
• 非平衡空穴数 = 1.39x 10^17 cm^-3/s × 10^-6 s = 1.39x 10^11 cm^-3

因此，稳定时的非平衡电子数和非平衡空穴数均为1.39x 10^11 cm^-3。

2) 计算停止光照后t= 10^-6 s时的非平衡电子和空穴数

停止光照后，非平衡载流子会通过复合过程减少。非平衡载流子的指数衰减规律可以用以下公式表示:

非平衡电子数(t) = 非平衡电子数(0) × e^(-t/τ) 非平衡空穴数(t) = 非平衡空穴数(0) × e^(-t/τ)

其中，τ为少数载流子寿命。

根据题目提供的数据:

• 非平衡电子数(0) = 1.39x 10^11 cm^-3
• 非平衡空穴数(0) = 1.39x 10^11 cm^-3
• t = 10^-6 s
• τ = 10^-6 s

所以，

• 非平衡电子数(10^-6 s) = 1.39x 10^11 cm^-3 × e^(-10^-6/10^-6) ≈ 5.07x 10^10 cm^-3
• 非平衡空穴数(10^-6 s) = 1.39x 10^11 cm^-3 × e^(-10^-6/10^-6) ≈ 5.07x 10^10 cm^-3

因此，在t= 10^-6 s时，非平衡电子数和非平衡空穴数均约为5.07x 10^10 cm^-3。

3) n型半导体光注入能带图

对于n型半导体，费米能级Ef靠近导带底Ec。当光注入为小注入时，由于光生载流子浓度远小于多数载流子浓度，费米能级基本不变。

光注入会在导带和价带分别产生非平衡电子和空穴，导致电子和空穴的分布偏离平衡态。为了描述这种非平衡状态，我们引入准费米能级的概念。

准费米能级是指在非平衡状态下，可以用来描述电子和空穴浓度的参数。光注入会在导带和价带分别产生电子和空穴的准费米能级，分别记为Efn和Efp。

在n型半导体中，由于光生电子浓度远小于电子浓度，Efn基本与Ef重合。而Efp则会高于平衡态的费米能级，这是因为光生空穴增加了价带中空穴的浓度。

能带图：

[图片：n型半导体光注入能带图]

图中:

• Ec: 导带底
• Ev: 价带顶
• Ef: 费米能级
• Efn: 电子准费米能级
• Efp: 空穴准费米能级

总结：

本文详细讨论了光照下半导体非平衡载流子的计算方法，并分析了n型半导体光注入的能带图。这些知识点对于理解半导体物理以及光电器件的工作原理都至关重要。