用matlab编写程序利用群智能优化算法选择其中一种计算Shubert函数的最优解并且满足以下要求：1该函数是一个无穷多密集尖峰的多模态函数共有760个局部最小点其中18个点是全局最小点其全局最小值为-1867309。2用循环来给函数分配系数3绘制其函数图、二维和三维图形4利用群智能优化算法选择其中一种计算Shubert函数的最优解5给出详细注释

%% 群智能优化算法求解Shubert函数的最小值

% 定义Shubert函数 syms x y; f = 0; for i = 1:5 for j = 1:5 f = f + i * sin((i+1)*x+j) + j * sin((j+1)*y+i); end end f = -f;

% 绘制Shubert函数的二维图形 subplot(1,2,1); ezcontour(f,[-10,10],[-10,10]); title('Shubert函数的二维图形');

% 绘制Shubert函数的三维图形 subplot(1,2,2); ezsurf(f,[-10,10]); title('Shubert函数的三维图形');

% 定义适应度函数 fitness = @(x) -double(subs(f,[x(1),x(2)]));

% 定义群体大小和维度 nPop = 50; % 群体大小 nVar = 2; % 维度

% 定义算法参数 MaxIt = 100; % 最大迭代次数 w = 1; % 惯性权重 wdamp = 0.99; % 惯性权重衰减因子 c1 = 2; % 个体学习因子 c2 = 2; % 全局学习因子 ShowIterInfo = true; % 是否显示迭代信息

% 初始化粒子群 empty_particle.Position = []; empty_particle.Velocity = []; empty_particle.Cost = []; empty_particle.Best.Position = []; empty_particle.Best.Cost = [];

particle = repmat(empty_particle, nPop, 1); best_particle.Cost = inf;

for i = 1:nPop % 初始化位置 particle(i).Position = unifrnd(-10, 10, [1, nVar]);

% 初始化速度
particle(i).Velocity = zeros(1, nVar);

% 计算适应度
particle(i).Cost = fitness(particle(i).Position);

% 更新个体最优解
particle(i).Best.Position = particle(i).Position;
particle(i).Best.Cost = particle(i).Cost;

% 更新全局最优解
if particle(i).Best.Cost < best_particle.Cost
    best_particle = particle(i).Best;
end

end

% 初始化迭代记录 BestCosts = zeros(MaxIt, 1);

% 主循环 for it = 1:MaxIt for i = 1:nPop % 更新速度 particle(i).Velocity = w * particle(i).Velocity + ... c1 * rand(1, nVar) .* (particle(i).Best.Position - particle(i).Position) + ... c2 * rand(1, nVar) .* (best_particle.Position - particle(i).Position);

    % 更新位置
    particle(i).Position = particle(i).Position + particle(i).Velocity;
    
    % 边界处理
    particle(i).Position = max(particle(i).Position, -10);
    particle(i).Position = min(particle(i).Position, 10);
    
    % 计算适应度
    particle(i).Cost = fitness(particle(i).Position);
    
    % 更新个体最优解
    if particle(i).Cost < particle(i).Best.Cost
        particle(i).Best.Position = particle(i).Position;
        particle(i).Best.Cost = particle(i).Cost;
        
        % 更新全局最优解
        if particle(i).Best.Cost < best_particle.Cost
            best_particle = particle(i).Best;
        end
    end
end

% 更新惯性权重
w = w * wdamp;

% 记录迭代记录
BestCosts(it) = best_particle.Cost;

% 显示迭代信息
if ShowIterInfo
    disp(['Iteration ' num2str(it) ': Best Cost = ' num2str(BestCosts(it))]);
end

end

% 显示最优解 disp(['Best Solution: x1 = ' num2str(best_particle.Position(1)) ', x2 = ' num2str(best_particle.Position(2))]); disp(['Best Cost: ' num2str(best_particle.Cost)]);

% 绘制迭代记录 figure; plot(BestCosts, 'LineWidth', 2); xlabel('Iteration'); ylabel('Best Cost'); title('迭代记录')