使用德摩根公式和香农公式求逻辑函数的反函数

首先，我们将逻辑表达式转换为逻辑函数的形式。

对于第一个函数： z = a·!b + b·!c + c(!a + d)

对于第二个函数： z = !!a·!!b + !a·!b·!d + (b + !c·d)

接下来，我们使用德摩根公式和香农公式来求解反函数。

1、对于第一个函数： z = a·!b + b·!c + c(!a + d)

根据德摩根公式： !(!x) = x

我们可以得到： z = !(!a + b)·!(!b + c)·!(a·!d)

接着，我们使用香农公式来简化表达式： !(!a + b) = a·!b !(!b + c) = b·!c

代入上述结果，我们得到： z = (a·!b)·(b·!c)·!(a·!d)

2、对于第二个函数： z = !!a·!!b + !a·!b·!d + (b + !c·d)

根据德摩根公式： !(!x) = x

我们可以得到： z = (!!a + !!b)·!(a·b·d)·(b + !c·d)

接着，我们使用香农公式来简化表达式： !!a + !!b = a + b !(a·b·d) = !a + !b + !d

代入上述结果，我们得到： z = (a + b)·(!a + !b + !d)·(b + !c·d)

因此，两个函数的反函数分别为： 1、z = (a·!b)·(b·!c)·!(a·!d) 2、z = (a + b)·(!a + !b + !d)·(b + !c·d)