无序树: 以 A 为根节点,B 和 C 为子节点的无序树和以 A 为根节点,C 和 B 为子节点的无序树是相同的,因此只需考虑一种情况。由于无序树没有固定的根节点,因此可以交换任意两个子节点,所以一共有 2 种不同的无序树。

有序树: 有序树是指每个节点的子节点有固定的顺序,因此以 A 为根节点,B 和 C 为子节点的有序树和以 A 为根节点,C 和 B 为子节点的有序树是不同的。以 A 为根节点,B 和 C 为子节点的有序树有 2 种不同的排列方式,即 AB 和 AC,因此一共有 2 种不同的有序树。

二叉树: 二叉树是指每个节点最多只有两个子节点的树,因此以 A 为根节点,B 和 C 为子节点的二叉树只有一种。对于左子树和右子树,可以选择任意节点作为其根节点,因此以 B 为根节点的子树有 2 种,以 C 为根节点的子树也有 2 种。因此,以 A 为根节点,B 和 C 为子节点的二叉树一共有 1 × 2 × 2 = 4 种。

给定三个结点 A、B 和 C可分别组成多少个不同的无序树、有序树和二叉树

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