C语言实现一元二次方程求根 - 完整代码及详解

C语言实现一元二次方程求根 - 完整代码及详解

本文将提供C语言代码，用于计算一元二次方程的根。代码会根据判别式的值，处理实根、重根和无实根的情况。

问题描述:

已知一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，从键盘输入 a、b、c 的值后，计算并输出两个根的值，结果保留三位小数。（考虑 b^2 - 4ac > 0、b^2 - 4ac = 0、b^2 - 4ac < 0 三种情况）

输入:

a b c

输出:

x1=? x2=?

代码:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double a, b, c, discriminant, x1, x2;

    // 获取用户输入
    printf("请输入一元二次方程的系数 a、b、c：");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

    // 计算判别式
    discriminant = b * b - 4 * a * c;

    // 判断判别式的值并计算根
    if (discriminant > 0) {
        x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        printf("x1=%.3lf x2=%.3lf\n", x1, x2);
    } else if (discriminant == 0) {
        x1 = -b / (2 * a);
        printf("x1=%.3lf x2=%.3lf\n", x1, x1);
    } else {
        printf("无实根\n");
    }

    return 0;
}

代码解释:

1. 头文件包含: #include <stdio.h> 和 #include <math.h> 分别用于输入输出操作和数学函数，例如 sqrt 函数用于计算平方根。
2. 变量定义: 定义了六个双精度浮点型变量：a、b、c 用于存储一元二次方程的系数，discriminant 用于存储判别式，x1 和 x2 用于存储方程的两个根。
3. 获取用户输入: 通过 printf 函数提示用户输入系数，然后使用 scanf 函数读取用户输入的 a、b、c 的值。
4. 计算判别式: 根据公式 b^2 - 4ac 计算判别式 discriminant 的值。
5. 判断判别式并计算根:
   • 如果 discriminant > 0，则方程有两个实根，使用公式 (-b ± √discriminant) / (2a) 计算根，并使用 printf 函数输出结果，保留三位小数。
   • 如果 discriminant == 0，则方程有一个实根，使用公式 -b / (2a) 计算根，并使用 printf 函数输出结果，保留三位小数。
   • 如果 discriminant < 0，则方程无实根，直接使用 printf 函数输出“无实根”。
6. 程序结束: 使用 return 0 结束程序。

使用说明:

1. 将上述代码保存为 quadratic_equation.c 文件。
2. 使用C语言编译器（如 GCC）编译该文件，例如：gcc quadratic_equation.c -o quadratic_equation
3. 运行编译后的可执行文件 quadratic_equation，并在提示输入系数时，输入 a、b、c 的值，即可计算并输出方程的根。

示例:

例如，输入 1 2 1 表示方程 x^2 + 2x + 1 = 0，则程序输出：

x1=-1.000 x2=-1.000

这表明方程有一个重根 x = -1。

通过本文提供的代码和解释，您可以轻松地用C语言实现一元二次方程求根，并根据判别式的值判断方程是否有实根、是否为重根等情况。