42和36的最大公因数是

要求解42和36的最大公因数，可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。这个算法基于一个简单的事实，即如果a除以b得到余数r，那么a和b的最大公因数等于b和r的最大公因数。

首先，用36去除42，得到余数6。然后，用42去除6，得到余数0。因为余数是0，所以36和42的最大公因数为6。

这个算法也可以用递归实现。我们可以定义一个函数gcd(a, b)，它返回a和b的最大公因数。如果b是0，那么a就是最大公因数。否则，我们可以递归地调用gcd(b, a%b)，其中%是求余数的运算符。

下面是递归实现的例子：

def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a % b)

print(gcd(42, 36))

这个程序的输出是6，因为42和36的最大公因数是6。

最大公因数在数学中有很多应用。例如，我们可以使用最大公因数来简化分数，将分数约分为最简形式。如果一个分数的分子和分母都除以它们的最大公因数，那么得到的分数就是最简分数。