正弦函数求导公式及推导过程

对于正弦函数 f(x) = sin(x)，其导数可以通过以下步骤求得：

使用链式法则，我们将正弦函数的内部函数与外部函数分开处理。设内部函数为 u = x，外部函数为 v = sin(u)。

求导公式链式法则：d(uv) / dx = du / dx * v + u * dv / dx。

首先，导数 du / dx = 1，因为导数与 x 的系数为 1。

然后，导数 dv / du = cos(u)，即正弦函数的导函数是余弦函数。

将上述结果代入求导公式，得到 d(uv) / dx = cos(u) * 1 + x * (d(cos(u)) / du)。

因此，正弦函数的导数 f'(x) = cos(x)。

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