一元一次不等式组的解法过程

一元一次不等式组是由多个一元一次不等式组成的方程组，其中每个方程都包含一个未知数，且未知数的次数为1，系数为实数，且表达式中含有不等式符号（如≤，≥，<，>）。一元一次不等式组的解法过程如下：

1. 将每个不等式化为标准形式：将不等式中的未知数移项，将常数项移到不等式的另一侧，并保持不等式符号不变。

2. 将所有不等式中的未知数集合起来，构成一个不等式集合。例如，假设有以下一元一次不等式组：

x + 2y ≤ 5 2x - y > 1

则不等式集合为：

{x + 2y ≤ 5, 2x - y > 1}

3. 求解不等式集合的交集或并集：根据不等式集合的性质，可以求解不等式集合的交集或并集，得到一组解。如果不等式集合的交集为空集，则该不等式组无解。

4. 检验解是否正确：将求解得到的解代入原始的不等式组中，检验解是否符合原始的不等式组。

例如，对于上述不等式组，可以将第一个不等式化为标准形式：

x + 2y - 5 ≤ 0

将第二个不等式化为标准形式：

2x - y - 1 > 0

得到不等式集合：

{x + 2y - 5 ≤ 0, 2x - y - 1 > 0}

求解不等式集合的交集，得到：

x ≤ 3/2, y ≤ 5/4

检验解是否正确，将解代入原始的不等式组中：

当x = 1，y = 1时，第一个不等式为1 + 2(1) ≤ 5，符合；第二个不等式为2(1) - 1 > 1，不符合。

因此，该不等式组无解。