两列同频平面简谐波干涉光强公式及推导

两列同频平面简谐波干涉光强

两列频率相同、振动方向相同且传播方向相同的平面简谐波相遇时会发生干涉现象。其干涉光强并非简单等于两列波光强之和，而是与两列波的振幅和相位差有关。

干涉光强公式

两列同频平面简谐波的干涉光强可以用以下公式计算：

I = E01^2 + E02^2 + 2*E01*E02*cos(Δφ)

其中：

• I 表示干涉光强；
• E01 和 E02 分别为两列波的振幅；
• Δφ 为两列波的相位差。

公式分析

从公式可以看出，干涉光强 I 不仅与两列波的振幅 E01 和 E02 有关，还与它们的相位差 Δφ 有关。

• 当 Δφ = 2kπ (k 为整数) 时，cos(Δφ) = 1，干涉光强最大，即 Imax = (E01 + E02)^2，此时发生干涉加强。
• 当 Δφ = (2k+1)π (k 为整数) 时，cos(Δφ) = -1，干涉光强最小，即 Imin = (E01 - E02)^2，此时发生干涉减弱。

总结

两列同频平面简谐波干涉光强的计算公式为 I = E01^2 + E02^2 + 2*E01*E02*cos(Δφ)。干涉光强的大小与两列波的振幅和相位差有关，当相位差为 2π 的整数倍时发生干涉加强，为 π 的奇数倍时发生干涉减弱。