说明同余方程的定义给出有解的条件及其通解形式

同余方程是指形如 $ax \equiv b \pmod{m}$ 的方程，其中 $a, b, m$ 是整数，$x$ 是未知数，$\pmod{m}$ 表示模 $m$ 同余的意思。

同余方程有解的充分必要条件是 $\gcd(a, m) \mid b$，即 $a$ 和 $m$ 的最大公因数必须能够整除 $b$。此时，同余方程的通解形式为 $x \equiv x_0 \pmod{\frac{m}{\gcd(a, m)}}$，其中 $x_0$ 是 $ax \equiv b \pmod{m}$ 的一个特解。可以用扩展欧几里得算法求解 $ax + my = \gcd(a, m)$，进而求出 $x_0$。