GESP二级 - 桐桐的计算：九头鸟、鸡和兔子的数学谜题

GESP二级 - 桐桐的计算：九头鸟、鸡和兔子的数学谜题

描述

这个周末数学老师布置了一道有趣的题目，意思是：九头鸟（传说中的一种怪鸟，它有九个头，两只脚）、鸡和兔子关在一个笼子里。数数它们的头正好是100个，数数它们的脚也正好是100只。老师让桐桐编程计算其中九头鸟、鸡和兔子各有多少只，你能帮助桐桐吗？

输入描述

无

输出描述

前面若干行，每行输出满足题目条件的一个解，共三个数，用空格分开，分别表示九头鸟、鸡和兔子的只数，最后一行输出题目解的总数。

用例输入 1

用例输出 1

来源

需要找规律的循环

代码示例 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i <= 9; i++) {
        for (int j = 0; j <= 50; j++) {
            int k = 100 - i - j;
            if (2 * i + 4 * j + k == 100) {
                cout << i << ' ' << j << ' ' << k << endl;
                count++;
            }
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

解题思路

1. 题目要求九头鸟、鸡和兔子的头数加起来为100，脚数加起来为100。
2. 假设九头鸟的数量为i，鸡的数量为j，兔子的数量为k。
3. 九头鸟的脚数为2 * i，鸡的脚数为4 * j，兔子的脚数为4 * k。
4. 根据题目条件，可以得到一个方程：2 * i + 4 * j + k = 100。
5. 遍历所有可能的九头鸟、鸡和兔子的数量，计算脚数并判断是否满足条件。如果满足条件，则输出结果并计数。
6. 最后输出总的解的数量。