绕z轴旋转、空间反演和镜像反射操作矩阵

绕z轴旋转、空间反演和镜像反射操作矩阵

本文介绍三种三维空间中的线性变换操作：

• C： 绕z轴逆时针旋转θ角的操作
• i： 空间反演操作
• σ： 以xy平面为镜面的反映操作

绕z轴旋转操作C的矩阵表示

在以(x, y, z)为基组时，绕z轴逆时针旋转θ角的操作C可以用如下3x3的矩阵表示：

[ cos(θ)  -sin(θ)   0 ]
[ sin(θ)   cos(θ)   0 ]
[   0         0         1 ]

该矩阵表示将一个向量(x, y, z)绕z轴逆时针旋转θ角后得到的新的向量(x', y', z')。