间歇反应器液相反应转化率计算：案例分析

间歇反应器液相反应转化率计算：案例分析

本文将通过一个具体的案例，介绍如何在间歇等温釜式反应器中计算液相反应的转化率。

案例:

在间歇等温釜式反应器中进行液相反应：A+B→C+D，已知反应速率方程式为：rA=0.8CACB mol/(l⋅min)。将初始浓度均为 3 mol/l 的 A 和 B 等体积混合后进行反应，求反应时间为 4 min 时的转化率。

解题步骤:

1. 确定反应物消耗速率:

   根据题目所给的速率方程 rA=0.8CACB，可以得到反应物 A 的消失速率为 -rA=-dCA/dt=0.8CACB。

2. 建立微分方程:

   在初始时刻 t=0，反应物 A 和 B 的浓度均为 3 mol/l。假设反应时间为 t min 时，反应物 A 的转化率为 x，则反应物 A 的浓度为 (3 - x) mol/l。 由于反应物 A 和 B 体积相同，所以 CA = CB。 将上述关系代入速率方程，得到：- dCA/dt = 0.8(3 - x)CA。

3. 求解微分方程:

   将上述微分方程进行分离变量并积分，得到：∫(1/CA) dCA = -0.8 ∫(3 - x) dt。 对上式两边同时积分，得到：ln|CA| = -0.8(3 - x)t + C，其中 C 为积分常数。

4. 确定积分常数:

   根据初始条件 t=0 时，x=0，代入积分后的方程解得 C=0。

5. 计算转化率:

   将 C=0 代入积分后的方程，得到：ln|CA| = -0.8(3 - x)t。 取反应时间 t=4 min 代入上式，得到：ln|CA| = -3.2(3 - x)。 由于初始浓度为 3 mol/l，所以反应物 A 的转化率为：x = 3 - e^(-3.2(3 - x))。 将反应时间 t=4 min 代入上式，利用数值计算，可以得到：x ≈ 0.991。

结论:

因此，在反应时间为 4 min 时，该反应的转化率约为 99.1%。

总结:

本文通过一个案例详细介绍了在间歇等温釜式反应器中计算液相反应转化率的步骤。 首先，根据反应速率方程确定反应物消耗速率，然后建立并求解微分方程，最后根据初始条件和反应时间计算出转化率。 希望本文能帮助读者更好地理解和掌握化学反应工程中的相关知识。