函数 k(x) = 1/(x+2) 的导数

函数 k(x) = 1/(x+2) 的导数计算过程

要求解函数 k(x) = 1/(x+2) 的导数，我们可以使用以下步骤：

1. 将函数改写为指数形式: 首先，我们将函数 k(x) 表示为指数形式： k(x) = (x+2)^(-1)

2. 应用幂函数求导法则: 接下来，我们应用幂函数求导法则： (x^n)' = n*x^(n-1) 将该法则应用于我们的函数，得到： k'(x) = -1(x+2)^(-1-1) * (x+2)'

3. 计算内部函数的导数: 由于 (x+2)' = 1，我们可以简化表达式： k'(x) = -1(x+2)^(-2) * 1

4. 化简最终结果: 最后，我们将结果化简为： k'(x) = -1/(x+2)^2

因此，函数 k(x) = 1/(x+2) 的导数为 -1/(x+2)^2。