利用java编程解决以下问题小 A 和他的好友小 B 在永劫无间里面进行双排。现在他们想要最快速的进行集合。请根据他们俩的出生点和可以走的地图;输出他们集合的最短耗时。
本问题涉及到图论中的最短路径问题,可以使用Dijkstra算法来解决。具体步骤如下:
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构建邻接矩阵表示地图,其中每个格子表示一个节点,如果两个节点之间有连通路线,则在邻接矩阵中对应位置上的值为该路线的长度,否则为无穷大。
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将小A和小B的出生点分别标记为起点和终点。
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初始化一个数组dis,表示从起点到各个点的最短距离,初始时起点的距离为0,其它点的距离为无穷大。
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初始化一个数组visited,表示每个点是否已经被访问过,初始时所有点均未被访问。
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对于起点,将dis值设为0,visited值设为true。
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对于其它点,从未访问过的点中选择dis值最小的点作为当前点,将其visited值设为true。
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对于当前点的所有邻居,如果其未被访问过,且从起点到当前点再到该邻居的距离比起点到该邻居的距离更短,则更新dis值。更新后,将邻居节点加入未访问节点集合。
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重复执行步骤6、7,直到终点被访问过或未访问节点集合为空。
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输出起点到终点的最短距离值。
以下是Java代码实现:
import java.util.Arrays;
public class ShortestPath {
public static void main(String[] args) {
//构建邻接矩阵
int[][] map = new int[][]{
{0, 3, 1, 5, Integer.MAX_VALUE},
{3, 0, Integer.MAX_VALUE, 2, Integer.MAX_VALUE},
{1, Integer.MAX_VALUE, 0, 4, 3},
{5, 2, 4, 0, 2},
{Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE, 3, 2, 0}
};
//小A和小B的出生点
int start = 0;
int end = 4;
//初始化dis数组和visited数组
int[] dis = new int[map.length];
boolean[] visited = new boolean[map.length];
Arrays.fill(dis, Integer.MAX_VALUE);
Arrays.fill(visited, false);
dis[start] = 0;
visited[start] = true;
//Dijkstra算法
int cur = start;
while (cur != end) {
int minDis = Integer.MAX_VALUE;
int next = -1;
//找到未访问节点中距离起点最近的节点
for (int i = 0; i < map.length; i++) {
if (!visited[i] && dis[i] < minDis) {
minDis = dis[i];
next = i;
}
}
if (next == -1) {
break;
}
cur = next;
visited[cur] = true;
//更新当前节点的邻居节点距离
for (int i = 0; i < map.length; i++) {
if (!visited[i] && map[cur][i] < Integer.MAX_VALUE) {
dis[i] = Math.min(dis[i], dis[cur] + map[cur][i]);
}
}
}
//输出起点到终点的最短距离
System.out.println(dis[end]);
}
}
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